Đại số Ví dụ

${(7 m - 3)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(7 m - 3)}^{2}$ ở dạng $(7 m - 3) (7 m - 3)$ .

$(7 m - 3) (7 m - 3)$

Bước 1.2

Khai triển $(7 m - 3) (7 m - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 m (7 m - 3) - 3 (7 m - 3)$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 m (7 m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m - 3)$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 m (7 m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$7 \cdot 7 m \cdot m + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.1.2

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Di chuyển $m$ .

$7 \cdot 7 (m \cdot m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.1.2.2

Nhân $m$ với $m$ .

$7 \cdot 7 m^{2} + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.1.3

Nhân $7$ với $7$ .

$49 m^{2} + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.1.4

Nhân $- 3$ với $7$ .

$49 m^{2} - 21 m - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.1.5

Nhân $7$ với $- 3$ .

$49 m^{2} - 21 m - 21 m - 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.1.6

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$49 m^{2} - 21 m - 21 m + 9$

Bước 1.3.2

Trừ $21 m$ khỏi $- 21 m$ .

$49 m^{2} - 42 m + 9$

Bước 2

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 49$

$b = - 42$

$c = 9$

Bước 3

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 4

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 42}{2 \cdot 49}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 42$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 42$ .

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 49}$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 49$ .

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 (49)}$

Bước 4.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 49}$

Bước 4.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{- 21}{49}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 21$ và $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 21$ .

$d = \frac{7 (- 3)}{49}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $49$ .

$d = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

Bước 4.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

Bước 4.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{- 3}{7}$

Bước 4.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$d = - \frac{3}{7}$

Bước 5

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 9 - \frac{{(- 42)}^{2}}{4 \cdot 49}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $- 42$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 9 - \frac{1764}{4 \cdot 49}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $4$ với $49$ .

$e = 9 - \frac{1764}{196}$

Bước 5.2.1.3

Chia $1764$ cho $196$ .

$e = 9 - 1 \cdot 9$

Bước 5.2.1.4

Nhân $- 1$ với $9$ .

$e = 9 - 9$

Bước 5.2.2

Trừ $9$ khỏi $9$ .

$e = 0$

Bước 6

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $49 {(m - \frac{3}{7})}^{2} + 0$ .

$49 {(m - \frac{3}{7})}^{2} + 0$