Đại số Ví dụ

$\sqrt{9 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{9 x^{2}} \sqrt{9 x^{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt{9 x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{1} \sqrt{9 x^{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{9 x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{1} {\sqrt{9 x^{2}}}^{1}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{1 + 1}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt{9 x^{2}}}^{2}$ ở dạng $9 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9 x^{2}}$ ở dạng ${(9 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(9 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(9 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{{(9 x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(9 x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(9 x^{2})}^{1}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Bước 2.6

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{{(3 x)}^{2}}}$

Bước 2.7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{5 x} (3 x)}$

Bước 2.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{9 x^{2}}{3 \sqrt{5 x} x}$