Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{7^{5}}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt[4]{7^{5}} {\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt[4]{7^{5}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{1} {\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{1 + 3}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{4}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.4

Viết lại ${\sqrt[4]{7^{5}}}^{4}$ ở dạng $7^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{7^{5}}$ ở dạng $7^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{{(7^{\frac{5}{4}})}^{4}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{\frac{5}{4} \cdot 4}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $4$ .

$\frac{7^{\frac{5 \cdot 4}{4}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{7^{\frac{20}{4}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.4.5

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{7^{\frac{4 \cdot 5}{4}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.4.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{7^{\frac{4 \cdot 5}{4 (1)}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.4.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7^{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 1}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.4.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7^{\frac{5}{1}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 2.4.5.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$\frac{7^{5}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

Bước 3

Nâng $7$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{7^{5}}{{\sqrt[4]{16807}}^{3}}$

Bước 4

Viết lại $16807$ ở dạng $7^{4} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2401$ ra ngoài $16807$ .

$\frac{7^{5}}{{\sqrt[4]{2401 (7)}}^{3}}$

Bước 4.2

Viết lại $2401$ ở dạng $7^{4}$ .

$\frac{7^{5}}{{\sqrt[4]{7^{4} \cdot 7}}^{3}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{7^{5}}{{(7 \sqrt[4]{7})}^{3}}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 \sqrt[4]{7}$ .

$\frac{7^{5}}{7^{3} {\sqrt[4]{7}}^{3}}$

Bước 7

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{7^{5}}{343 {\sqrt[4]{7}}^{3}}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt[4]{7}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{7^{3}}$ .

$\frac{7^{5}}{343 \sqrt[4]{7^{3}}}$

Bước 9

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{7^{5}}{343 \sqrt[4]{343}}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7^{5}}{343 \sqrt[4]{343}}$

Dạng thập phân:

$11.38603593 \dots$