Đại số Ví dụ

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn ${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{m})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{13})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 1.1.1.2

Nhân $13$ với $5$ .

${({(x^{65} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 1.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 8})}^{- 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(x^{65} \cdot x^{- 8 \cdot - 5})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 1.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 5$ .

${({(x^{65} \cdot x^{40})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 1.1.3

Nhân $x^{65}$ với $x^{40}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${({(x^{65 + 40})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 1.1.3.2

Cộng $65$ và $40$ .

${({(x^{105})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 1.1.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{105 m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 1.1.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{105 m})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{105 m \cdot 3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 1.1.5.2

Nhân $3$ với $105$ .

$x^{315 m} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn ${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13 \cdot 5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.1.2

Nhân $13$ với $5$ .

$x^{315 m} = {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{13})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = {(x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.2.2

Nhân $13$ với $5$ .

$x^{315 m} = {(x^{65} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 8})}^{- 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = {(x^{65} \cdot x^{- 8 \cdot - 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.3.2

Nhân $- 8$ với $- 5$ .

$x^{315 m} = {(x^{65} \cdot x^{40})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.4

Nhân $x^{65}$ với $x^{40}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{315 m} = {(x^{65 + 40})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.4.2

Cộng $65$ và $40$ .

$x^{315 m} = {(x^{105})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{105})}^{65}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{105 \cdot 65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.5.2

Nhân $105$ với $65$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2.1.6

Nhân các số mũ trong ${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8 \cdot - 5}$

Bước 2.1.6.2

Nhân $- 8$ với $- 5$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{40}$

Bước 2.1.7

Nhân các số mũ trong ${(x^{13})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{40}$

Bước 2.1.7.2

Nhân $13$ với $5$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{40}$

Bước 2.1.8

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 8})}^{- 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65} \cdot x^{- 8 \cdot - 5})}^{40}$

Bước 2.1.8.2

Nhân $- 8$ với $- 5$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65} \cdot x^{40})}^{40}$

Bước 2.1.9

Nhân $x^{65}$ với $x^{40}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65 + 40})}^{40}$

Bước 2.1.9.2

Cộng $65$ và $40$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{105})}^{40}$

Bước 2.1.10

Nhân các số mũ trong ${(x^{105})}^{40}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot x^{105 \cdot 40}$

Bước 2.1.10.2

Nhân $105$ với $40$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot x^{4200}$

Bước 2.1.11

Nhân $x^{6825}$ với $x^{4200}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.11.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{315 m} = x^{6825 + 4200}$

Bước 2.1.11.2

Cộng $6825$ và $4200$ .

$x^{315 m} = x^{11025}$