Đại số Ví dụ

${(3 e^{2} - 5 f)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(3 e^{2})}^{3} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 e^{2}$ .

$3^{3} {(e^{2})}^{3} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 {(e^{2})}^{3} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(e^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 e^{2 \cdot 3} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$27 e^{6} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 e^{2}$ .

$27 e^{6} + 3 (3^{2} {(e^{2})}^{2}) (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $3^{2}$ .

$27 e^{6} + 3^{2} \cdot 3 {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.5.2

Nhân $3^{2}$ với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$27 e^{6} + 3^{2} \cdot 3^{1} {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$27 e^{6} + 3^{2 + 1} {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$27 e^{6} + 3^{3} {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 e^{6} + 27 {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(e^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 e^{6} + 27 e^{2 \cdot 2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$27 e^{6} + 27 e^{4} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.8

Nhân $- 5$ với $27$ .

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.9

Nhân $3$ với $3$ .

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 9 e^{2} {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 f$ .

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 9 e^{2} ({(- 5)}^{2} f^{2}) + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.11

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 9 e^{2} (25 f^{2}) + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.12

Nhân $25$ với $9$ .

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 225 e^{2} f^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

Bước 2.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 f$ .

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 225 e^{2} f^{2} + {(- 5)}^{3} f^{3}$

Bước 2.14

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $3$ .

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 225 e^{2} f^{2} - 125 f^{3}$