Đại số Ví dụ

$29 a^{3} c$ , $16 b^{4}$ , $b^{2} c^{2}$

Bước 1

Since $29 a^{3} c, 16 b^{4}, b^{2} c^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $29, 16, 1$ then find LCM for the variable part $a^{3}, c^{1}, b^{4}, b^{2}, c^{2}$ .

Bước 2

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 3

Vì $29$ không có thừa số nào ngoài $1$ và $29$ .

$29$ là một số nguyên tố

Bước 4

Các thừa số nguyên tố cho $16$ là $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

$16$ có các thừa số là $2$ và $8$ .

$2 \cdot 8$

Bước 4.2

$8$ có các thừa số là $2$ và $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Bước 4.3

$4$ có các thừa số là $2$ và $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Bước 5

Số $1$ không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.

Không phải là số nguyên tố

Bước 6

BCNN của $29, 16, 1$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29$

Bước 7

Nhân $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 29$

Bước 7.3

Nhân $8$ với $2$ .

$16 \cdot 29$

Bước 7.4

Nhân $16$ với $29$ .

$464$

Bước 8

Các thừa số cho $a^{3}$ là $a \cdot a \cdot a$ , chính là $a$ nhân với nhau $3$ lần.

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$a$ xảy ra $3$ lần.

Bước 9

Thừa số cho $c^{1}$ là chính nó $c$ .

$c^{1} = c$

$c$ xảy ra $1$ lần.

Bước 10

Các thừa số cho $b^{4}$ là $b \cdot b \cdot b \cdot b$ , chính là $b$ nhân với nhau $4$ lần.

$b^{4} = b \cdot b \cdot b \cdot b$

$b$ xảy ra $4$ lần.

Bước 11

Các thừa số cho $b^{2}$ là $b \cdot b$ , chính là $b$ nhân với nhau $2$ lần.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ xảy ra $2$ lần.

Bước 12

Các thừa số cho $c^{2}$ là $c \cdot c$ , chính là $c$ nhân với nhau $2$ lần.

$c^{2} = c \cdot c$

$c$ xảy ra $2$ lần.

Bước 13

BCNN của $a^{3}, c^{1}, b^{4}, b^{2}, c^{2}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$a \cdot a \cdot a \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14

Rút gọn $a \cdot a \cdot a \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} \cdot a \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{2} \cdot a^{1} \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2 + 1} \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$a^{3} \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.3

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.1

Di chuyển $c$ .

$a^{3} \cdot (c \cdot c) \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.3.2

Nhân $c$ với $c$ .

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.4

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.4.1

Di chuyển $b$ .

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b \cdot b) \cdot b \cdot b$

Bước 14.4.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{2} \cdot b \cdot b$

Bước 14.5

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.5.1

Di chuyển $b$ .

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b \cdot b^{2}) \cdot b$

Bước 14.5.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.5.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b^{1} b^{2}) \cdot b$

Bước 14.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{1 + 2} \cdot b$

Bước 14.5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{3} \cdot b$

Bước 14.6

Nhân $b^{3}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.1

Di chuyển $b$ .

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b \cdot b^{3})$

Bước 14.6.2

Nhân $b$ với $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b^{1} b^{3})$

Bước 14.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{1 + 3}$

Bước 14.6.3

Cộng $1$ và $3$ .

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{4}$

$a^{3} c^{2} b^{4}$

Bước 15

BCNN cho $29 a^{3} c, 16 b^{4}, b^{2} c^{2}$ là phần số $464$ nhân với phần biến.

$464 a^{3} c^{2} b^{4}$