Đại số Ví dụ

$9^{x + 1} - 4$

Bước 1

Viết $9^{x + 1} - 4$ ở dạng một phương trình.

$y = 9^{x + 1} - 4$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 9^{x + 1} - 4$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $9^{x + 1} - 4 = 0$ .

$9^{x + 1} - 4 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$9^{x + 1} = 4$

Bước 2.2.3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (9^{x + 1}) = \ln (4)$

Bước 2.2.4

Khai triển $\ln (9^{x + 1})$ bằng cách di chuyển $x + 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x + 1) \ln (9) = \ln (4)$

Bước 2.2.5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Rút gọn $(x + 1) \ln (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (9) + 1 \ln (9) = \ln (4)$

Bước 2.2.5.1.2

Nhân $\ln (9)$ với $1$ .

$x \ln (9) + \ln (9) = \ln (4)$

Bước 2.2.6

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \ln (9) + \ln (9) - \ln (4) = 0$

Bước 2.2.7

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (9) + \ln (\frac{9}{4}) = 0$

Bước 2.2.8

Trừ $\ln (\frac{9}{4})$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \ln (9) = - \ln (\frac{9}{4})$

Bước 2.2.9

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (9) = - \ln (\frac{9}{4})$ cho $\ln (9)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.9.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (9) = - \ln (\frac{9}{4})$ cho $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- \ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}$

Bước 2.2.9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.9.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- \ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}$

Bước 2.2.9.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}$

Bước 2.2.9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.9.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 9^{(0) + 1} - 4$

Bước 3.2

Rút gọn $9^{(0) + 1} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Cộng $0$ và $1$ .

$y = 9^{1} - 4$

Bước 3.2.1.2

Tính số mũ.

$y = 9 - 4$

Bước 3.2.2

Trừ $4$ khỏi $9$ .

$y = 5$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 5)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 5)$

Bước 5