Đại số Ví dụ

$4 x^{2} - 2 x + c$

Bước 1

Di chuyển $- 2 x$ .

$4 x^{2} + c - 2 x$

Bước 2

Đưa $4$ ra ngoài

$4 (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{c}{4})$

Bước 3

Để tìm $c$ giá trị $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , chia hệ số của $x$ cho $2$ và bình phương kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

${(- (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{1}{2 \cdot 2})}^{2}$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(- \frac{1}{4})}^{2}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 3.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ với $1$ .

$\frac{1^{2}}{4^{2}}$

Bước 3.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{4^{2}}$

Bước 3.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{16}$

Bước 4

Cộng $\frac{1}{16}$ để có được tam thức chính phương.

$4 (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{c}{4} + \frac{1}{16})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{x}{2}) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{2}$ vào tử số.

$4 x^{2} + 4 \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Bước 5.2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$4 x^{2} + 2 (2) \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Bước 5.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Bước 5.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} + 2 (- x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Bước 5.2.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 x^{2} - 2 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} - 2 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Bước 5.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 (\frac{1}{16})$

Bước 5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 \frac{1}{4 (4)}$

Bước 5.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

Bước 5.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} - 2 x + c + \frac{1}{4}$