Đại số Ví dụ

$y > x - 4 y < - | x - 2 |$

Bước 1

Giải $y > x - 4 y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $4 y$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$y + 4 y > x$

Bước 1.1.2

Cộng $y$ và $4 y$ .

$5 y > x$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 y > x$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y > x$ cho $5$ .

$\frac{5 y}{5} > \frac{x}{5}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y}{5} > \frac{x}{5}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{x}{5}$

Bước 2

Giải $x - 4 y < - | x - 2 |$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 y < - | x - 2 | - x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y < - | x - 2 | - x$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y < - | x - 2 | - x$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Để viết $\frac{- | x - 2 |}{- 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 4}$

Bước 2.2.3.2

Để viết $\frac{- x}{- 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.2.3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1

Nhân $\frac{- | x - 2 |}{- 4}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.2.3.3.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.2.3.3.3

Nhân $\frac{- x}{- 4}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1}$

Bước 2.2.3.3.4

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x \cdot - 1}{4}$

Bước 2.2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1 - x \cdot - 1}{4}$

Bước 2.2.3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.5.1

Nhân $- | x - 2 | \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.5.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y > \frac{1 | x - 2 | - x \cdot - 1}{4}$

Bước 2.2.3.5.1.2

Nhân $| x - 2 |$ với $1$ .

$y > \frac{| x - 2 | - x \cdot - 1}{4}$

Bước 2.2.3.5.2

Nhân $- x \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y > \frac{| x - 2 | + 1 x}{4}$

Bước 2.2.3.5.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$

Bước 3

Tìm phần giao của $y > \frac{x}{5}$ và $y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$ .

$y > \frac{x}{5}$ và $y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$

Bước 4