Đại số Ví dụ

$5 x^{2} - k x + 40 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = - k$ , và $c = 40$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{k \pm \sqrt{{(- k)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 40)}}{2 \cdot 5}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.3

Nhân $k^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.4

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 20 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.4.2

Nhân $- 20$ với $40$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.3

Nhân $k^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.4

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 20 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.4.2

Nhân $- 20$ với $40$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Bước 4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.3

Nhân $k^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.4

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 20 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 20$ với $40$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$