Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} > 1$

Bước 2

Trừ $\frac{x^{2}}{9}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ với $- 4$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$- \frac{y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{y^{2}}{4}$ vào tử số.

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Bước 3.2.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 (- 1)) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Bước 3.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 \cdot - 1) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Bước 3.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$- y^{2} \cdot - 1 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Bước 3.2.2.2

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y^{2} < - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Bước 3.3.1.2

Nhân $- \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y^{2} < - 4 + 4 \frac{x^{2}}{9}$

Bước 3.3.1.2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - 4 + \frac{4 x^{2}}{9}$

Bước 4