Đại số Ví dụ

$18 h^{2} + 12 h + 2$

Bước 1

Một tam thức có thể là một số chính phương nếu nó thỏa mãn các điều sau:

Số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Số hạng thứ ba là một số chính phương.

Số hạng giữa là $2$ hoặc $- 2$ nhân với tích căn bậc hai của số hạng đầu tiên và căn bậc hai của số hạng thứ ba.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 2

Tìm $a$ , cũng là căn bậc hai của số hạng thứ nhất $18 h^{2}$ . Căn bậc hai của số hạng thứ nhất là $\sqrt{18 h^{2}} = 3 h \sqrt{2}$ , vì vậy số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $18 h^{2}$ ở dạng ${(3 h)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\sqrt{9 (2) h^{2}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 h^{2}}$

Bước 2.1.3

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{3^{2} h^{2} \cdot 2}$

Bước 2.1.4

Viết lại $3^{2} h^{2}$ ở dạng ${(3 h)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 h)}^{2} \cdot 2}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 h \sqrt{2}$

Bước 3

Số hạng đầu tiên $18 h^{2}$ là một số chính phương. Số hạng thứ ba $2$ là một số chính phương. Số hạng ở giữa $12 h$ là $2$ nhân với tích của căn bậc hai của số hạng đầu tiên $3 h \sqrt{2}$ và căn bậc hai của số hạng thứ ba .

Đa thức là một số chính phương. $2 {(3 h + 1)}^{2}$