Đại số Ví dụ

$\sqrt{8^{17}}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{8^{17}}$ với $1$ .

$\sqrt{8^{17}}$

Bước 2

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{8^{17}} \sqrt{8^{17}}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{8^{17}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{8^{17}}}^{1} \sqrt{8^{17}}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{8^{17}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{8^{17}}}^{1} {\sqrt{8^{17}}}^{1}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{8^{17}}}^{1 + 1}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{8^{17}}}^{2}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt{8^{17}}}^{2}$ ở dạng $8^{17}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{8^{17}}$ ở dạng $8^{\frac{17}{2}}$ .

$\frac{{(8^{\frac{17}{2}})}^{2}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{\frac{17}{2} \cdot 2}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{17}{2}$ và $2$ .

$\frac{8^{\frac{17 \cdot 2}{2}}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.5.4

Nhân $17$ với $2$ .

$\frac{8^{\frac{34}{2}}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $34$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $34$ .

$\frac{8^{\frac{2 \cdot 17}{2}}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{8^{\frac{2 \cdot 17}{2 (1)}}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8^{\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 1}}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8^{\frac{17}{1}}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 3.5.5.2.4

Chia $17$ cho $1$ .

$\frac{8^{17}}{\sqrt{8^{17}}}$

Bước 4

Nâng $8$ lên lũy thừa $17$ .

$\frac{8^{17}}{\sqrt{2251799813685250}}$

Bước 5

Viết lại $2251799813685250$ ở dạng $5^{2} \cdot 90071992547410$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $25$ ra ngoài $2251799813685250$ .

$\frac{8^{17}}{\sqrt{25 (90071992547410)}}$

Bước 5.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{8^{17}}{\sqrt{5^{2} \cdot 90071992547410}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{8^{17}}{5 \sqrt{90071992547410}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8^{17}}{5 \sqrt{90071992547410}}$

Dạng thập phân:

$47453132.8121258$