Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{x} - 6}{\sqrt{x}}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{(\sqrt{x} - 6) (\sqrt{x} + 6)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển tử số bằng phương pháp FOIL.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 6 + \sqrt{x} \cdot - 6 - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{1} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Bước 2.2.5

Rút gọn.

$\frac{x - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - 36}{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Bước 4

Nhân $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Bước 5

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $\sqrt{x}$ .

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{2} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - 36}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x - 36}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x - 36}{x^{\frac{2}{2}} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 36}{x^{\frac{2}{2}} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 36}{x^{1} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Bước 6.5

Rút gọn.

$\frac{x - 36}{x + 6 \cdot \sqrt{x}}$

$\frac{x - 36}{x + 6 \sqrt{x}}$