Đại số Ví dụ

${(x + 2)}^{2} = - (y + 1)$

Bước 1

Tách $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $- (y + 1) = {(x + 2)}^{2}$ .

$- (y + 1) = {(x + 2)}^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn $- (y + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- y - 1 \cdot 1 = {(x + 2)}^{2}$

Bước 1.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- y - 1 = {(x + 2)}^{2}$

Bước 1.3

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- y = {(x + 2)}^{2} + 1$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong $- y = {(x + 2)}^{2} + 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = {(x + 2)}^{2} + 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Bước 1.4.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Bước 1.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot {(x + 2)}^{2} + \frac{1}{- 1}$

Bước 1.4.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot {(x + 2)}^{2}$ ở dạng $- {(x + 2)}^{2}$ .

$y = - {(x + 2)}^{2} + \frac{1}{- 1}$

Bước 1.4.3.1.3

Chia $1$ cho $- 1$ .

$y = - {(x + 2)}^{2} - 1$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - 1$

$h = - 2$

$k = - 1$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(- 2, - 1)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 4.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4}$

Bước 5

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ y $k$ nếu parabol quay mặt lõm trên hoặc xuống dưới.

$(h, k + p)$

Bước 5.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(- 2, - \frac{5}{4})$

Bước 6