Đại số Ví dụ

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{(4 - 5 i)} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{(5 - 3 i) (i + i \cdot y)}{4 - 5 i}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $i$ ra ngoài $i + i \cdot y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i^{1} + i \cdot y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.1.1.2

Đưa $i$ ra ngoài $i^{1}$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i \cdot 1 + i y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.1.1.3

Đưa $i$ ra ngoài $i \cdot 1 + i y$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i (1 + y))}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

$\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn ${(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Viết lại ${(2 + i)}^{2}$ ở dạng $(2 + i) (2 + i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = (2 + i) (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.2.1.2

Khai triển $(2 + i) (2 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 (2 + i) + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.2.1.3.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.2.1.3.1.3

Nhân $i$ với $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.2.1.3.2

Cộng $2 i$ và $2 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Bước 1.2.1.4

Viết lại ${(3 - 4 i)}^{2}$ ở dạng $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - ((3 - 4 i) (3 - 4 i))$

Bước 1.2.1.5

Khai triển $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Bước 1.2.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Bước 1.2.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Bước 1.2.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.6.1.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Bước 1.2.1.6.1.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Bước 1.2.1.6.1.3

Nhân $3$ với $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i))$

Bước 1.2.1.6.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i i)$

Bước 1.2.1.6.1.5

Nhân $i$ với $i$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.6.1.5.1

Di chuyển $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 (i i))$

Bước 1.2.1.6.1.5.2

Nhân $i$ với $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i^{2})$

Bước 1.2.1.6.1.6

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2})$

Bước 1.2.1.6.2

Trừ $12 i$ khỏi $- 12 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 24 i + 16 i^{2})$

Bước 1.2.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 1 \cdot 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

Bước 1.2.1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.8.1

Nhân $- 1$ với $9$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

Bước 1.2.1.8.2

Nhân $- 24$ với $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - (16 i^{2})$

Bước 1.2.1.8.3

Nhân $16$ với $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - 16 i^{2}$

Bước 1.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Trừ $9$ khỏi $4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 i + i^{2} - 5 + 24 i - 16 i^{2}$

Bước 1.2.2.2

Cộng $4 i$ và $24 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i + i^{2} - 5 - 16 i^{2}$

Bước 1.2.2.3

Trừ $16 i^{2}$ khỏi $i^{2}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i - 15 i^{2} - 5$

Bước 1.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $i$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $28 i$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i = - 15 i^{2} - 5$

Bước 1.3.2

Cộng $15 i^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.3

Để viết $- 28 i$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i \cdot \frac{4 - 5 i}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.4

Kết hợp $- 28 i$ và $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} + \frac{- 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1.1

Đưa $i$ ra ngoài $i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1.1.1

Đưa $i$ ra ngoài $i (5 - 3 i) (1 + y)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.1.2

Đưa $i$ ra ngoài $- 28 i (4 - 5 i)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.1.3

Đưa $i$ ra ngoài $i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.2

Khai triển $(5 - 3 i) (1 + y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 (1 + y) - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1.3.1

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.3.2

Nhân $- 3$ với $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 \cdot 4 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.5

Nhân $- 28$ với $4$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.6

Nhân $- 5$ với $- 28$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.7

Trừ $112$ khỏi $5$ .

$\frac{i (5 y - 3 i - 3 i y - 107 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.8

Cộng $- 3 i$ và $140 i$ .

$\frac{i (5 y + 137 i - 3 i y - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9

Viết lại $5 y + 137 i - 3 i y - 107$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1.9.1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$\frac{i (- 107 + 5 y + 137 i - 3 i y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 y + 137 i - 3 i y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1.9.2.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1.9.2.1.1

Di chuyển $5 y$ .

$\frac{i (- 107 + 137 i - 3 i y + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.2.1.2

Sắp xếp lại $137 i$ và $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - 3 i y + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $137 i$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 i y) - (- 137 i)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 i y - 137 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1.9.3.1

Sắp xếp lại $- 107$ và $- (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.3.2

Viết lại $- 107$ ở dạng $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.9.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

$\frac{i \cdot - 1 (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.1.10

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Bước 1.3.7

Để viết $15 i^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + \frac{15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.1

Đưa $i$ ra ngoài $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.1.1

Đưa $i$ ra ngoài $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.1.2

Đưa $i$ ra ngoài $15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.1.3

Đưa $i$ ra ngoài $i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (- (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.3.2

Nhân $- 137$ với $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.3.3

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.3.4

Nhân $- 1$ với $107$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 15 i \cdot 4 + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.5

Nhân $4$ với $15$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i i)}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.7.1

Nhân $i$ với $i$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.7.1.1

Di chuyển $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 (i i))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.7.1.2

Nhân $i$ với $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.7.2

Nhân $15$ với $- 5$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.9.8

Cộng $137 i$ và $60 i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 i y$ .

$\frac{i (- (3 i y) + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $197 i$ .

$\frac{i (- (3 i y) - (- 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 i y) - (- 197 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 y$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) - (- 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 i y - 197 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.15

Viết lại $- 107$ ở dạng $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.16

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.17

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 75 i^{2}$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.18

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2})$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.19

Viết lại $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ ở dạng $- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ .

$\frac{i (- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 1.3.20

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{i (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế với $4 - 5 \cdot - 5$ .

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn $\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 - 5 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.1.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.1.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.2.1

Nhân $- 3$ với $- 5$ .

$(5 + 15) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.1.1.1.2.2

Cộng $5$ và $15$ .

$20 (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 5$ với $y$ .

$20 (x - 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.1.1.3

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 x + 20 (- 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.1.1.3.2

Nhân $- 5$ với $20$ .

$20 x - 100 y = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn $({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$20 x - 100 y = ({(- 3)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.2.1.1.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.2.1.1.3

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 + 20)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.2.1.1.4

Cộng $3$ và $20$ .

$20 x - 100 y = (9 - 23^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.2.1.1.5

Nâng $23$ lên lũy thừa $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - 1 \cdot 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.2.1.1.6

Nhân $- 1$ với $529$ .

$20 x - 100 y = (9 - 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.1

Trừ $529$ khỏi $9$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 - 5 \cdot - 5)$

Bước 2.2.2.1.2.2

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 + 25)$

Bước 2.2.2.1.2.3

Cộng $4$ và $25$ .

$20 x - 100 y = - 520 \cdot 29$

Bước 2.2.2.1.2.4

Nhân $- 520$ với $29$ .

$20 x - 100 y = - 15080$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $100 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$20 x = - 15080 + 100 y$

Bước 2.3.2

Chia mỗi số hạng trong $20 x = - 15080 + 100 y$ cho $20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $20 x = - 15080 + 100 y$ cho $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

Bước 2.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

Bước 2.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1.1

Chia $- 15080$ cho $20$ .

$x = - 754 + \frac{100 y}{20}$

Bước 2.3.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $100 y$ .

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20}$

Bước 2.3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1.2.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $20$ .

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20 (1)}$

Bước 2.3.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 754 + \frac{5 y}{1}$

Bước 2.3.2.3.1.2.2.4

Chia $5 y$ cho $1$ .

$x = - 754 + 5 y$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $- 754$ và $5 y$ .

$x = 5 y - 754$