Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (x - 6)$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 36}{(x - 6) + 6}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 6^{2}}{x - 6 + 6}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x - 6$ và $b = 6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x - 6 + 6) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $- 6$ và $6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x + 0) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Bước 3.3.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Bước 3.3.3

Trừ $6$ khỏi $- 6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x - 6 + 6}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $- 6$ và $6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x + 0}$

Bước 4.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

Bước 5.2

Chia $x - 12$ cho $1$ .

$f (x - 6) = x - 12$