Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) - 6$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} - 6$

Bước 3.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Bước 3.2.2

Chia $x - 6$ cho $1$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 6 - 6$

Bước 4

Trừ $6$ khỏi $- 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 12$