Đại số Ví dụ

$y = \frac{\sqrt{5 - x}}{\log (x)}$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\log (x)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x > 0$

Bước 2

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{5 - x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$5 - x \geq 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x \geq - 5$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq - 5$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq - 5$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 1}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 5$ cho $- 1$ .

$x \leq 5$

Bước 4

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{5 - x}}{\log (x)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\log (x) = 0$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\log (x) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{0} = x$

Bước 5.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 10^{0}$ .

$x = 10^{0}$

Bước 5.2.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$x = 1$

Bước 6

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, 1) \cup (1, 5]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | 0 < x \leq 5, x \neq 1}$

Bước 7