Đại số Ví dụ

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 k - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 k$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k) - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k + 4 \cdot - 2}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 k + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{4 k + 3}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{4 (k - 2)}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{4 k + 3}{6}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.4.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{4 (k - 2)}{9}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.4.4

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 k \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12 k + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{12 k + 9 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 k + 9 + (4 k + 4 \cdot - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6.5

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{12 k + 9 + (4 k - 8) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 k + 9 + 4 k \cdot 2 - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6.7

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6.8

Nhân $- 8$ với $2$ .

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6.9

Cộng $12 k$ và $8 k$ .

$\frac{20 k + 9 - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 1.6.10

Trừ $16$ khỏi $9$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{5 k - 4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2}$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{k - 3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{5 k - 4}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{k - 3}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{6}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k - - 3) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.5

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k + 3) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - k \cdot 3 + 3 \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 3 \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.8

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 9}{6}$

Bước 2.5.9

Trừ $3 k$ khỏi $10 k$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k - 8 + 9}{6}$

Bước 2.5.10

Cộng $- 8$ và $9$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k + 1}{6}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{7 k + 1}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{7 k + 1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{7 k + 1}{6}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{20 k - 7 - (7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 k - 7 + (- (7 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

Bước 3.5.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1) \cdot 3}{18} = 0$

Bước 3.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 k - 7 - 7 k \cdot 3 - 1 \cdot 3}{18} = 0$

Bước 3.5.5

Nhân $3$ với $- 7$ .

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 1 \cdot 3}{18} = 0$

Bước 3.5.6

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 3}{18} = 0$

Bước 3.5.7

Trừ $21 k$ khỏi $20 k$ .

$\frac{- k - 7 - 3}{18} = 0$

Bước 3.5.8

Trừ $3$ khỏi $- 7$ .

$\frac{- k - 10}{18} = 0$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- k$ .

$\frac{- (k) - 10}{18} = 0$

Bước 3.7

Viết lại $- 10$ ở dạng $- 1 (10)$ .

$\frac{- (k) - 1 (10)}{18} = 0$

Bước 3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (k) - 1 (10)$ .

$\frac{- (k + 10)}{18} = 0$

Bước 3.9

Viết lại $- (k + 10)$ ở dạng $- 1 (k + 10)$ .

$\frac{- 1 (k + 10)}{18} = 0$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{k + 10}{18} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$k + 10 = 0$

Bước 5

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k = - 10$