Đại số Ví dụ

$\frac{8}{27} + m^{6}$

Bước 1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{27} + m^{6}$

Bước 2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + m^{6}$

Bước 3

Viết lại $\frac{2^{3}}{3^{3}}$ ở dạng ${(\frac{2}{3})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + m^{6}$

Bước 4

Viết lại $m^{6}$ ở dạng ${(m^{2})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + {(m^{2})}^{3}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = \frac{2}{3}$ và $b = m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) ({(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Bước 6.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Bước 6.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Bước 6.4

Kết hợp $m^{2}$ và $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{m^{2} \cdot 2}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Bước 6.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Bước 6.6

Nhân $2$ với $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Bước 6.7

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{2 \cdot 2})$

Bước 6.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{4})$