Đại số Ví dụ

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Bước 1.2

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2} - 4$

Bước 1.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = y$ .

${(x - y)}^{2} - 4$

Bước 2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(x - y)}^{2} - 2^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x - y$ và $b = 2$ .

$(x - y + 2) (x - y - 2)$