Đại số Ví dụ

$27 x^{6} + y^{3}$

Bước 1

Viết lại $27 x^{6}$ ở dạng ${(3 x^{2})}^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{3} + y^{3}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 3 x^{2}$ và $b = y$ .

$(3 x^{2} + y) ({(3 x^{2})}^{2} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$(3 x^{2} + y) (3^{2} {(x^{2})}^{2} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 x^{2} + y) (9 {(x^{2})}^{2} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 x^{2} + y) (9 x^{2 \cdot 2} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(3 x^{2} + y) (9 x^{4} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(3 x^{2} + y) (9 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{2})$