Đại số Ví dụ

$2 x^{3} - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$

Bước 1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{3} - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$

Bước 1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 98 a^{2} x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 28 x^{2} + 98 x$

Bước 1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $28 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 98 x$

Bước 1.4

Đưa $2 x$ ra ngoài $98 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 2 x (49)$

Bước 1.5

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2})$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 2 x (49)$

Bước 1.6

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x^{2} - 49 a^{2}) + 2 x (14 x)$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x) + 2 x (49)$

Bước 1.7

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x) + 2 x (49)$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x + 49)$

Bước 2

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 14 x + 49)$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 14 x + 7^{2})$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 7$ .

$2 x (- 49 a^{2} + {(x + 7)}^{2})$

Bước 4

Viết lại $49 a^{2}$ ở dạng ${(7 a)}^{2}$ .

$2 x (- {(7 a)}^{2} + {(x + 7)}^{2})$

Bước 5

Sắp xếp lại $- {(7 a)}^{2}$ và ${(x + 7)}^{2}$ .

$2 x ({(x + 7)}^{2} - {(7 a)}^{2})$

Bước 6

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x + 7$ và $b = 7 a$ .

$2 x ((x + 7 + 7 a) (x + 7 - (7 a)))$

Bước 7

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$2 x ((x + 7 + 7 a) (x + 7 - 7 a))$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 x (x + 7 + 7 a) (x + 7 - 7 a)$