Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} \cdot ((x - 4) (x + 5)) = 1$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot ((x - 4) (x + 5))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Khai triển $(x - 4) (x + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} \cdot (x (x + 5) - 4 (x + 5)) = 1$

Bước 1.1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 5 - 4 (x + 5)) = 1$

Bước 1.1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

Bước 1.1.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

Bước 1.1.1.2.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 5 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

Bước 1.1.1.2.1.3

Nhân $- 4$ với $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 5 x - 4 x - 20) = 1$

Bước 1.1.1.2.2

Trừ $4 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x - 20) = 1$

Bước 1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

Bước 1.1.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.4.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

Bước 1.1.1.4.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

Bước 1.1.1.4.3

Nhân $\frac{2}{3} \cdot - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.4.3.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $- 20$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot - 20}{3} = 1$

Bước 1.1.1.4.3.2

Nhân $2$ với $- 20$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40}{3} = 1$

Bước 1.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} = 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 = 0$

Bước 1.3

Rút gọn $\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 1.3.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} = 0$

Bước 1.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Bước 1.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40 - 3}{3} = 0$

Bước 1.3.4.2

Trừ $3$ khỏi $- 40$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Bước 1.3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{43}{3} = 0$

Bước 2

Khi phương trình bậc hai đã ở dạng chính tắc, có thể tìm được các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Sử dụng dạng chính tắc của phương trình để tìm $a$ , $b$ và $c$ cho phương trình bậc hai này.

$a = \frac{2}{3}$ , $b = \frac{2}{3}$ , $c = - \frac{43}{3}$