Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{18 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

Bước 1

Viết lại $18 n^{2}$ ở dạng ${(3 n)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (2) n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

Bước 1.3

Di chuyển $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

Bước 1.4

Viết lại $3^{2} n^{2}$ ở dạng ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{3} \cdot (3 n \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2 n}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 n \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$n \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 n}$

Bước 4

Nhân $n \sqrt{2} \sqrt{2 n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$n \sqrt{2 n \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$n \sqrt{4 n}$

Bước 5

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$n \sqrt{2^{2} n}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$n (2 \sqrt{n})$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 n \sqrt{n}$