Đại số Ví dụ

$(8 x - 1) (2 x + 1) = 5 x$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $(8 x - 1) (2 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Khai triển $(8 x - 1) (2 x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) = 5 x$

Bước 1.1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x (2 x) + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) = 5 x$

Bước 1.1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x (2 x) + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

Bước 1.1.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 \cdot 2 x \cdot x + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

Bước 1.1.1.2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$8 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

Bước 1.1.1.2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$8 \cdot 2 x^{2} + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

Bước 1.1.1.2.1.3

Nhân $8$ với $2$ .

$16 x^{2} + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

Bước 1.1.1.2.1.4

Nhân $8$ với $1$ .

$16 x^{2} + 8 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

Bước 1.1.1.2.1.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$16 x^{2} + 8 x - 2 x - 1 \cdot 1 = 5 x$

Bước 1.1.1.2.1.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$16 x^{2} + 8 x - 2 x - 1 = 5 x$

Bước 1.1.1.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $8 x$ .

$16 x^{2} + 6 x - 1 = 5 x$

Bước 1.2

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x^{2} + 6 x - 1 - 5 x = 0$

Bước 1.3

Trừ $5 x$ khỏi $6 x$ .

$16 x^{2} + x - 1 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 16$ , $b = 1$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 1)}}{2 \cdot 16}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 16 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 64 \cdot - 1}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 64$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{32}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{32}$

Dạng thập phân:

$x = 0.22069555 \dots, - 0.28319555 \dots$