Đại số Ví dụ

$2 - \frac{3 x}{1 - x} = \frac{8}{x - 1}$

Bước 1

Trừ $\frac{8}{x - 1}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Bước 2

Rút gọn $2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{2 (1 - x)}{1 - x} - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (1 - x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Bước 2.3.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{2 - 2 x - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Bước 2.3.4

Trừ $3 x$ khỏi $- 2 x$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1} = 0$

Bước 2.5

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1 (1)} = 0$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Bước 2.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Bước 2.8

Để viết $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Bước 2.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(- x + 1) \cdot - 1$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{(- x + 1) \cdot - 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Bước 2.9.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(- x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{- (- x + 1)} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Bước 2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Bước 2.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \cdot - 1 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Bước 2.11.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Bước 2.11.3

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{- 2 + 5 x - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Bước 2.11.4

Trừ $8$ khỏi $- 2$ .

$\frac{5 x - 10}{- (- x + 1)} = 0$

Bước 2.11.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.5.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 10}{- (- x + 1)} = 0$

Bước 2.11.5.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{- (- x + 1)} = 0$

Bước 2.11.5.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{- (- x + 1)} = 0$

Bước 2.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 (x - 2)}{- x + 1} = 0$

Bước 2.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) + 1} = 0$

Bước 2.14

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) - 1 (- 1)} = 0$

Bước 2.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x - 1)} = 0$

Bước 2.16

Viết lại $- (x - 1)$ ở dạng $- 1 (x - 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- 1 (x - 1)} = 0$

Bước 2.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

Bước 2.18

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

Bước 2.19

Nhân $\frac{5 (x - 2)}{x - 1}$ với $1$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$5 (x - 2) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 2) = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 2) = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 2$ cho $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{5}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

$x - 2 = 0$

Bước 4.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$