Đại số Ví dụ

$2 + \frac{3}{x - 1} = 10$

Bước 1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

Bước 2

Rút gọn $2 + \frac{3}{x - 1} - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

Bước 2.1.4

Viết $- 10$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{- 10}{1} = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{- 10}{1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Bước 2.1.6

Nhân $\frac{- 10}{1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{- 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (x - 1) + 3 - 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 1 + 3 - 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 x - 2 + 3 - 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x - 2 + 3 - 10 x - 10 \cdot - 1}{x - 1} = 0$

Bước 2.3.4

Nhân $- 10$ với $- 1$ .

$\frac{2 x - 2 + 3 - 10 x + 10}{x - 1} = 0$

Bước 2.4

Trừ $10 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- 8 x - 2 + 3 + 10}{x - 1} = 0$

Bước 2.5

Cộng $- 2$ và $3$ .

$\frac{- 8 x + 1 + 10}{x - 1} = 0$

Bước 2.6

Cộng $1$ và $10$ .

$\frac{- 8 x + 11}{x - 1} = 0$

Bước 2.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) + 11}{x - 1} = 0$

Bước 2.8

Viết lại $11$ ở dạng $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (8 x) - 1 (- 11)}{x - 1} = 0$

Bước 2.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (8 x - 11)}{x - 1} = 0$

Bước 2.10

Viết lại $- (8 x - 11)$ ở dạng $- 1 (8 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (8 x - 11)}{x - 1} = 0$

Bước 2.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 x - 11}{x - 1} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$8 x - 11 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $11$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = 11$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 11$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 11$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{11}{8}$