Đại số Ví dụ

$1 - \frac{4}{t} - \frac{21}{t^{2}} = 0$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{4}{t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 2

Để viết $- \frac{4}{t}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{4}{t} \cdot \frac{t}{t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $t^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4}{t}$ với $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{4 t}{t \cdot t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3.2

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{4 t}{t \cdot t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3.3

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{4 t}{t \cdot t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{4 t}{t^{1 + 1}} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{4 t}{t^{2}} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 t - 21}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 5

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{- 4 t - 21}{t^{2}} + \frac{t^{2}}{t^{2}} = 0$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 t - 21 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Bước 7

Phân tích $- 4 t - 21 + t^{2}$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 21$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 7, 3$

Bước 7.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(t - 7) (t + 3)}{t^{2}} = 0$

Bước 8

Cho tử bằng không.

$(t - 7) (t + 3) = 0$

Bước 9

Giải phương trình để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t - 7 = 0$

$t + 3 = 0$

Bước 9.2

Đặt $t - 7$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đặt $t - 7$ bằng với $0$ .

$t - 7 = 0$

Bước 9.2.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 7$

Bước 9.3

Đặt $t + 3$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Đặt $t + 3$ bằng với $0$ .

$t + 3 = 0$

Bước 9.3.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = - 3$

Bước 9.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(t - 7) (t + 3) = 0$ đúng.

$t = 7, - 3$