Đại số Ví dụ

$1 = \frac{1}{x^{2} + 2 x} + \frac{x - 1}{x}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{1}{x^{2} + 2 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} = \frac{x - 1}{x}$

Bước 1.2

Trừ $\frac{x - 1}{x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$1 - \frac{1}{x \cdot x + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$1 - \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 2} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$1 - \frac{1}{x (x + 2)} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Bước 2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - (x - 1)}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - x - - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x - x + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.4.3

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{0 + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.4.4

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 2 - 1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 6

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 2)} = 0$

Bước 7

Cho tử bằng không.

$x + 1 = 0$

Bước 8

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$