Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3 x - 2} + \frac{5}{x} = 0$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{3 x - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} = 0$

Bước 2

Để viết $\frac{5}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(3 x - 2) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{3 x - 2}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

Bước 3.2

Nhân $\frac{5}{x}$ với $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(3 x - 2) x$ .

$\frac{x}{x (3 x - 2)} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 5

Viết lại $\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{x + 15 x + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 5.3

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{x + 15 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 5.4

Cộng $x$ và $15 x$ .

$\frac{16 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 5.5

Đưa $2$ ra ngoài $16 x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $16 x$ .

$\frac{2 (8 x) - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 5.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{2 (8 x) + 2 (- 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 5.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (8 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (8 x - 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

Bước 6

Cho tử bằng không.

$2 (8 x - 5) = 0$

Bước 7

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (8 x - 5) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (8 x - 5) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 7.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 7.1.2.1.2

Chia $8 x - 5$ cho $1$ .

$8 x - 5 = \frac{0}{2}$

Bước 7.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$8 x - 5 = 0$

Bước 7.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = 5$

Bước 7.3

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 5$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 5$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Bước 7.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Bước 7.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{8}$