Đại số Ví dụ

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2 x^{2}}$

Bước 1

Trừ $\frac{1}{2 x^{2}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{1}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{1}{x^{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2.2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{2 x^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{x} + \frac{2 - 1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x}{x (2 x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 x}{2 x \cdot x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 4.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 x}{2 (x \cdot x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 4.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{2 x}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + 1}{2 x^{2}} = 0$

Bước 6

Cho tử bằng không.

$2 x + 1 = 0$

Bước 7

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 1$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{2}$