Đại số Ví dụ

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} = 64$

Bước 1

Trừ $64$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} - 64 = 0$

Bước 2

Nhân $4^{- 2 x}$ với $4^{x}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4^{- 2 x + x} - 64 = 0$

Bước 2.2

Cộng $- 2 x$ và $x$ .

$4^{- x} - 64 = 0$

Bước 3

Cộng $64$ cho cả hai vế của phương trình.

$4^{- x} = 64$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{- x} = 4^{3}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x = 3$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- x = 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Bước 6.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $3$ cho $- 1$ .

$x = - 3$