Đại số Ví dụ

$8 - \frac{4}{z} = \frac{8 z - 8}{z + 2}$

Bước 1

Trừ $\frac{8 z - 8}{z + 2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 - \frac{4}{z} - \frac{8 z - 8}{z + 2} = 0$

Bước 2

Rút gọn $8 - \frac{4}{z} - \frac{8 z - 8}{z + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 z - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 z$ .

$8 - \frac{4}{z} - \frac{8 (z) - 8}{z + 2} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$8 - \frac{4}{z} - \frac{8 (z) + 8 (- 1)}{z + 2} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (z) + 8 (- 1)$ .

$8 - \frac{4}{z} - \frac{8 (z - 1)}{z + 2} = 0$

Bước 2.2

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z + 2}{z + 2}$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2)}{z + 2} - \frac{8 (z - 1)}{z + 2} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2) - 8 (z - 1)}{z + 2} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 (z + 2) - 8 (z - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 (z - 1)$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2) + 8 (- (z - 1))}{z + 2} = 0$

Bước 2.4.1.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $8 (z + 2) + 8 (- (z - 1))$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2 - (z - 1))}{z + 2} = 0$

Bước 2.4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2 - z - - 1)}{z + 2} = 0$

Bước 2.4.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (z + 2 - z + 1)}{z + 2} = 0$

Bước 2.4.1.4

Trừ $z$ khỏi $z$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (0 + 2 + 1)}{z + 2} = 0$

Bước 2.4.1.5

Cộng $0$ và $2$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 (2 + 1)}{z + 2} = 0$

Bước 2.4.1.6

Cộng $2$ và $1$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{8 \cdot 3}{z + 2} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $8$ với $3$ .

$- \frac{4}{z} + \frac{24}{z + 2} = 0$

Bước 2.5

Để viết $- \frac{4}{z}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z + 2}{z + 2}$ .

$- \frac{4}{z} \cdot \frac{z + 2}{z + 2} + \frac{24}{z + 2} = 0$

Bước 2.6

Để viết $\frac{24}{z + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z}{z}$ .

$- \frac{4}{z} \cdot \frac{z + 2}{z + 2} + \frac{24}{z + 2} \cdot \frac{z}{z} = 0$

Bước 2.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $z (z + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $\frac{4}{z}$ với $\frac{z + 2}{z + 2}$ .

$- \frac{4 (z + 2)}{z (z + 2)} + \frac{24}{z + 2} \cdot \frac{z}{z} = 0$

Bước 2.7.2

Nhân $\frac{24}{z + 2}$ với $\frac{z}{z}$ .

$- \frac{4 (z + 2)}{z (z + 2)} + \frac{24 z}{(z + 2) z} = 0$

Bước 2.7.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(z + 2) z$ .

$- \frac{4 (z + 2)}{z (z + 2)} + \frac{24 z}{z (z + 2)} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 (z + 2) + 24 z}{z (z + 2)} = 0$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 (z + 2) + 24 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 (z + 2)$ .

$\frac{4 (- (z + 2)) + 24 z}{z (z + 2)} = 0$

Bước 2.9.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $24 z$ .

$\frac{4 (- (z + 2)) + 4 (6 z)}{z (z + 2)} = 0$

Bước 2.9.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- (z + 2)) + 4 (6 z)$ .

$\frac{4 (- (z + 2) + 6 z)}{z (z + 2)} = 0$

Bước 2.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (- z - 1 \cdot 2 + 6 z)}{z (z + 2)} = 0$

Bước 2.9.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{4 (- z - 2 + 6 z)}{z (z + 2)} = 0$

Bước 2.9.4

Cộng $- z$ và $6 z$ .

$\frac{4 (5 z - 2)}{z (z + 2)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$4 (5 z - 2) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (5 z - 2) = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (5 z - 2) = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 (5 z - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (5 z - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $5 z - 2$ cho $1$ .

$5 z - 2 = \frac{0}{4}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$5 z - 2 = 0$

Bước 4.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 z = 2$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $5 z = 2$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 z = 2$ cho $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{2}{5}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 z}{5} = \frac{2}{5}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{2}{5}$