Đại số Ví dụ

$3 q - 8 = \frac{6}{q}$

Bước 1

Trừ $\frac{6}{q}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 q - 8 - \frac{6}{q} = 0$

Bước 2

Sắp xếp lại các số hạng.

$3 q - \frac{6}{q} - 8 = 0$

Bước 3

Để viết $3 q$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 q \cdot q}{q} - \frac{6}{q} - 8 = 0$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 q \cdot q - 6}{q} - 8 = 0$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 q \cdot q - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 q \cdot q$ .

$\frac{3 (q \cdot q) - 6}{q} - 8 = 0$

Bước 5.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2}{q} - 8 = 0$

Bước 5.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (q \cdot q - 2)}{q} - 8 = 0$

Bước 5.2

Nhân $q$ với $q$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 = 0$

Bước 6

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 \cdot \frac{q}{q} = 0$

Bước 7

Kết hợp $- 8$ và $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} + \frac{- 8 q}{q} = 0$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (q^{2} - 2) - 8 q}{q} = 0$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 q^{2} + 3 \cdot - 2 - 8 q}{q} = 0$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{3 q^{2} - 6 - 8 q}{q} = 0$

Bước 9.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 q^{2} - 8 q - 6}{q} = 0$

Bước 10

Cho tử bằng không.

$3 q^{2} - 8 q - 6 = 0$

Bước 11

Giải phương trình để tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 11.2

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 8$ , và $c = - 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $q$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.3.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.3.1.3

Cộng $64$ và $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.3.1.4

Viết lại $136$ ở dạng $2^{2} \cdot 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

Bước 11.3.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

Bước 11.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.4.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.4.1.3

Cộng $64$ và $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.4.1.4

Viết lại $136$ ở dạng $2^{2} \cdot 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

Bước 11.4.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

Bước 11.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}$

Bước 11.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.5.1.3

Cộng $64$ và $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.5.1.4

Viết lại $136$ ở dạng $2^{2} \cdot 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

Bước 11.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

Bước 11.5.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

Bước 11.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$q = \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

Bước 11.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

Dạng thập phân:

$q = 3.27698396 \dots, - 0.61031729 \dots$