Đại số Ví dụ

$x - 12 x \sqrt{x} = 0$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x - 12 x \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x - 12 x \sqrt{x} = 0$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 12 x \sqrt{x} = 0$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 12 x \sqrt{x}$ .

$x \cdot 1 + x (- 12 \sqrt{x}) = 0$

Bước 1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- 12 \sqrt{x})$ .

$x (1 - 12 \sqrt{x}) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$1 - 12 \sqrt{x} = 0$

Bước 3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Đặt $1 - 12 \sqrt{x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $1 - 12 \sqrt{x}$ bằng với $0$ .

$1 - 12 \sqrt{x} = 0$

Bước 4.2

Giải $1 - 12 \sqrt{x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 12 \sqrt{x} = - 1$

Bước 4.2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 12 \sqrt{x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Bước 4.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Rút gọn ${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 12 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Bước 4.2.3.2.1.2

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$144 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Bước 4.2.3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Bước 4.2.3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Bước 4.2.3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$144 x^{1} = {(- 1)}^{2}$

Bước 4.2.3.2.1.4

Rút gọn.

$144 x = {(- 1)}^{2}$

Bước 4.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$144 x = 1$

Bước 4.2.4

Chia mỗi số hạng trong $144 x = 1$ cho $144$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $144 x = 1$ cho $144$ .

$\frac{144 x}{144} = \frac{1}{144}$

Bước 4.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{144 x}{144} = \frac{1}{144}$

Bước 4.2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{144}$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (1 - 12 \sqrt{x}) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{1}{144}$