Đại số Ví dụ

$\frac{x^{3} - 125}{3 x - 15}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{3 x - 15}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{3 x - 15}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{3 x - 15}$

Bước 1.3.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x - 15}$

Bước 2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x) - 15}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

Bước 2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} + 5 x + 25}{3}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{x^{2} + 5 x + 25}{3}$ thành hai phân số.

$\frac{x^{2} + 5 x}{3} + \frac{25}{3}$

Bước 5

Tách phân số $\frac{x^{2} + 5 x}{3}$ thành hai phân số.

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{5 x}{3} + \frac{25}{3}$