Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3 - \sqrt{3 x^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $3$ và $x^{2}$ .

$\frac{2}{3 - \sqrt{x^{2} \cdot 3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2}{3 - x \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2}{3 - x \sqrt{3}}$ với $\frac{3 + x \sqrt{3}}{3 + x \sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{3 - x \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + x \sqrt{3}}{3 + x \sqrt{3}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2}{3 - x \sqrt{3}}$ với $\frac{3 + x \sqrt{3}}{3 + x \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{(3 - x \sqrt{3}) (3 + x \sqrt{3})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 + 3 (x \sqrt{3}) - 3 x \sqrt{3} - x^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{1}}$

Bước 5.1.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - 3 x^{2}}$

Bước 6

Đưa $3$ ra ngoài $9 - 3 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{3 (3) - 3 x^{2}}$

Bước 6.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{3 (3) + 3 (- x^{2})}$

Bước 6.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3) + 3 (- x^{2})$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{3 (3 - x^{2})}$