Đại số Ví dụ

$(\sqrt[4]{9 x^{2} y^{6}}) (\sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}})$

Bước 1

Viết lại $9 x^{2} y^{6}$ ở dạng $y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{9 x^{2} (y^{4} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Bước 1.2

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{9 y^{4} x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $9$ và $y^{4}$ .

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Bước 3

Viết lại $9 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 x y)}^{2}$ .

$y \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ .

$y \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Bước 6

Viết lại $9 x^{6} y^{2}$ ở dạng $x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 (x^{4} x^{2}) y^{2}}$

Bước 6.2

Sắp xếp lại $9$ và $x^{4}$ .

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}}$

Bước 6.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})}$

Bước 6.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}})$

Bước 8

Viết lại $9 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 x y)}^{2}$ .

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}})$

Bước 9

Viết lại $\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ .

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}})$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$

Bước 11

Nhân $y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $\sqrt{3 x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} \sqrt{3 x y}))$

Bước 11.2

Nâng $\sqrt{3 x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} {\sqrt{3 x y}}^{1}))$

Bước 11.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{1 + 1})$

Bước 11.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{2})$

Bước 12

Viết lại ${\sqrt{3 x y}}^{2}$ ở dạng $3 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x y}$ ở dạng ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y (x {({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 12.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y (x {(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 12.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 12.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 12.4.2

Viết lại biểu thức.

$y (x {(3 x y)}^{1})$

Bước 12.5

Rút gọn.

$y (x (3 x y))$

Bước 13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 y (x \cdot x y)$

Bước 14

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $y$ .

$3 (y \cdot y) (x \cdot x)$

Bước 14.2

Nhân $y$ với $y$ .

$3 y^{2} (x \cdot x)$

Bước 15

Nhân $x$ với $x$ .

$3 y^{2} x^{2}$