Đại số Ví dụ

$\frac{{(16 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 1

Di chuyển ${(16 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}} {(16 x^{2})}^{- \frac{1}{4}}}$

Bước 2

Nhân ${(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}}$ với ${(16 x^{2})}^{- \frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3 - 1}{4}}}$

Bước 2.3

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2}{4}}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{2}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4 x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 3.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4 x^{1}}$

Bước 3.7

Rút gọn.

$\frac{1}{4 x}$