Đại số Ví dụ

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

Bước 1

Nhân $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ với $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

Bước 2

Nhân $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ với $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{25 + 10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{1}$

Bước 5

Chia $7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$ cho $1$ .

$7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 \sqrt{3} \cdot 5 + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

Bước 7

Nhân $5$ với $7$ .

$35 \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

Bước 8

Nhân $7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $2$ với $7$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Bước 8.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{6 \cdot 3}$

Bước 8.3

Nhân $6$ với $3$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{18}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{9 (2)}$

Bước 9.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$35 \sqrt{3} + 14 (3 \sqrt{2})$

Bước 9.3

Nhân $3$ với $14$ .

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$120.01874788 \dots$