Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

Bước 1.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

Bước 1.1.5

Nhân $- \frac{1}{5} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - 3 (\frac{1}{5}) = \frac{1}{10}$

Bước 1.1.5.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.6

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.7

Cộng $3 \cdot x$ và $2 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.8

Để viết $\frac{5 x}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.9

Để viết $- \frac{x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $\frac{5 x}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.10.2

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.10.3

Nhân $\frac{x}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.10.4

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 5 - x \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.12.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 6$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.12.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.12.1.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{x (25 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.12.1.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$\frac{x (25 - 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.12.1.4

Trừ $6$ khỏi $25$ .

$\frac{x \cdot 19}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 1.12.2

Di chuyển $19$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{3}{5}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Bước 2.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 3 \cdot 2}{10}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 6}{10}$

Bước 2.5.2

Cộng $1$ và $6$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{7}{10}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{30}{19}$ .

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $19$ ra ngoài $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $30$ .

$x = \frac{10 (3)}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{10 \cdot 3}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{3}{19} \cdot 7$

Bước 4.2.1.2

Kết hợp $\frac{3}{19}$ và $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 7}{19}$

Bước 4.2.1.3

Nhân $3$ với $7$ .

$x = \frac{21}{19}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{21}{19}$

Dạng thập phân:

$x = 1.10526315 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{2}{19}$