Đại số Ví dụ

$\frac{x + 5}{4 x - 16} \cdot \frac{2 x^{2} - 32}{x^{2} - 25}$

Bước 1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x + 5}{4 (x) - 16} \cdot \frac{2 x^{2} - 32}{x^{2} - 25}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 16$ .

$\frac{x + 5}{4 x + 4 \cdot - 4} \cdot \frac{2 x^{2} - 32}{x^{2} - 25}$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 x^{2} - 32}{x^{2} - 25}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x^{2}) - 32}{x^{2} - 25}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 32$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 16}{x^{2} - 25}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot - 16$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 16)}{x^{2} - 25}$

Bước 2.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 4^{2})}{x^{2} - 25}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x^{2} - 25}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x^{2} - 5^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 5}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2 (x - 4)$ ra ngoài $4 (x - 4)$ .

$\frac{1}{2 (x - 4) (2)} \cdot \frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 5}$

Bước 4.2.2

Đưa $2 (x - 4)$ ra ngoài $2 (x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{1}{2 (x - 4) (2)} \cdot \frac{2 (x - 4) (x + 4)}{x - 5}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2 (x - 4) \cdot 2} \cdot \frac{2 (x - 4) (x + 4)}{x - 5}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x + 4}{x - 5}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{x + 4}{x - 5}$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 5)}$