Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{7 x^{6}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Bước 1

Viết lại $7 x^{6}$ ở dạng $x^{4} \cdot (7 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{7 (x^{4} x^{2})} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $7$ và $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (7 x^{2})} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Bước 3

Viết lại $32 x^{2}$ ở dạng $2^{4} \cdot (2 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{2}}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{2})}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{2}})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x \sqrt[4]{7 x^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}}$

Bước 6

Nhân $2 x \sqrt[4]{7 x^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x \sqrt[4]{2 x^{2} (7 x^{2})}$

Bước 6.2

Nhân $7$ với $2$ .

$2 x \sqrt[4]{14 x^{2} x^{2}}$

Bước 6.3

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 x \sqrt[4]{14 (x^{2} x^{2})}$

Bước 6.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x \sqrt[4]{14 x^{2 + 2}}$

Bước 6.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 x \sqrt[4]{14 x^{4}}$

Bước 7

Sắp xếp lại $14$ và $x^{4}$ .

$2 x \sqrt[4]{x^{4} \cdot 14}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x (x \sqrt[4]{14})$

Bước 9

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) \sqrt[4]{14}$

Bước 9.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} \sqrt[4]{14}$