Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y - x}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{y - x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x - y$ và $y - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(x + y) (- 1 (- x) - y)}{y - x}$

Bước 2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{(x + y) (- 1 (- x) - (y))}{y - x}$

Bước 2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{(x + y) (- 1 (- x + y))}{y - x}$

Bước 2.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(x + y) (- 1 (- x + y))}{- x + y}$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + y) (- 1 (- x + y))}{- x + y}$

Bước 2.1.6

Chia $(x + y) \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$(x + y) \cdot (- 1)$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot - 1 + y \cdot - 1$

Bước 2.2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 1 \cdot x + y \cdot - 1$

Bước 2.2.2.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y$ .

$- 1 \cdot x - 1 \cdot y$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$- x - 1 \cdot y$

Bước 2.3.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$- x - y$