Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{- \frac{5}{4}} y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4}}})}^{- 6}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- \frac{5}{4}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}}})}^{- 6}$

Bước 2

Nhân $x^{- \frac{3}{4}}$ với $x^{\frac{5}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}}})}^{- 6}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 5}{4}}})}^{- 6}$

Bước 2.3

Cộng $- 3$ và $5$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{4}}})}^{- 6}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 (1)}{4}}})}^{- 6}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}})}^{- 6}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}})}^{- 6}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 6}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{6}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 6}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{y^{2}}$