Đại số Ví dụ

${(x^{- 1} + y^{- 1})}^{- 1}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} + y^{- 1})}^{- 1}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}^{- 1}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{1}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Bước 3.3.2

Nhân $\frac{1}{y}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

Bước 3.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y x$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{x y}{y + x}$

Bước 5

Nhân $\frac{x y}{y + x}$ với $1$ .

$\frac{x y}{y + x}$