Đại số Ví dụ

${(\frac{9 y^{2}}{x^{- 8} y^{0}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{0}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{9 y^{2} y^{0}}{x^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Di chuyển $x^{- 8}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(9 y^{2} y^{0} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân $y^{2}$ với $y^{0}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{0}$ .

${(9 (y^{0} y^{2}) x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(9 y^{0 + 2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.3

Cộng $0$ và $2$ .

${(9 y^{2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 y^{2} x^{8}$ .

${(9 y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 y^{2}$ .

$9^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$3^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 7

Tính số mũ.

$3 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 8.2.2

Viết lại biểu thức.

$3 y^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 9

Rút gọn.

$3 y {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y x^{8 (\frac{1}{2})}$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$3 y x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 y x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 y x^{4}$