Đại số Ví dụ

$(4 k) {(\frac{3 k^{- 5}}{3 k^{5}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $k^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5} k^{5}})}^{2}$

Bước 2

Nhân $k^{5}$ với $k^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $k^{5}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 (k^{5} k^{5})})}^{2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5 + 5}})}^{2}$

Bước 2.3

Cộng $5$ và $5$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$4 k {(\frac{1}{k^{10}})}^{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{k^{10}}$ .

$4 k \frac{1^{2}}{{(k^{10})}^{2}}$

Bước 4.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4 k \frac{1}{{(k^{10})}^{2}}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(k^{10})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 k \frac{1}{k^{10 \cdot 2}}$

Bước 4.3.2

Nhân $10$ với $2$ .

$4 k \frac{1}{k^{20}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $k$ ra ngoài $4 k$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k^{20}}$

Bước 5.2

Đưa $k$ ra ngoài $k^{20}$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$4 \frac{1}{k^{19}}$

Bước 6

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{k^{19}}$ .

$\frac{4}{k^{19}}$